在考研各科目中，很多考生认为数学科目难度比较大，不知道该如何着手准备，具体怎么规划、如何提高所需能力等。下面天任考研小编为大家整理了“2023考研数学复习指导：二重积分定理知识”一文，希望能为大家带来一些帮助。

　　2023考研数学复习指导：二重积分定理知识

　　1、二重积分的一些应用曲顶柱体的体积曲面的面积(A=∫∫√[1+f2x(x，y)+f2y(x，y)]dσ)

　　平面薄片的质量平面薄片的重心坐标(x=1/A∫∫xdσ，y=1/A∫∫ydσ;其中A=∫∫dσ为闭区域D的面积。

　　平面薄片的转动惯量(Ix=∫∫y2ρ(x，y)dσ，Iy=∫∫x2ρ(x，y)dσ;其中ρ(x，y)为在点(x，y)处的密度。

　　平面薄片对质点的引力(FxFyFz)

　　2、二重积分存在的条件当f(x，y)在闭区域D上连续时，极限存在，故函数f(x，y)在D上的二重积分必定存在。

　　3、二重积分的一些重要性质性质如果在D上，f(x，y)≤ψ(x，y)，则有不等式∫∫f(x，y)dxdy≤∫∫ψ(x，y)dxdy，特殊地由于-|f(x，y)|≤f(x，y)≤|f(x，y)|又有不等式|∫∫f(x，y)dxdy|≤∫∫|f(x，y)|dxdy.性质设M，m分别是f(x，y)在闭区域D上的最大值和最小值，σ是D的面积，则有mσ≤∫∫f(x，y)dσ≤Mσ。

　　以上是小编为大家整理的“2023考研数学复习指导：二重积分定理知识”，希望能帮助大家更好的准备考研数学，通过不断的练习与总结，掌握重点，攻克难点。