李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”
在考研各科目中,很多考生认为数学科目难度比较大,不知道该如何着手准备,具体怎么规划、如何提高所需能力等。下面天任考研小编为大家整理了“2023考研数学复习指导:强化阶段如何复习”一文,希望能为大家带来一些帮助。
2023考研数学复习指导:强化阶段如何复习
总结解题方法,尽量做到,一提某个知识点,立即反映出该知识点可能出什么题,怎么考察,又该怎么解决,有哪些误区和细节需要注意一提某类题,立即想到需要哪些知识点解决它。
举例而言,极限一节,基础阶段,我们沿着知识脉络,依次回顾概念、性质、四则运算法则、两个存在准则、两个重要极限、无穷小的概念比阶与等价无穷小代换,这里面,哪些能应用于求极限(比如无穷小代换),哪些是证明极限存在的(单调有界准则),那些用于函数极限计算,哪些用于数列极限计算,大家有所接触但还朦朦胧胧,缺少系统总结。更别说,导数定义求极限和利用定积分定义求极限––这是一元函数微分学和一元函数积分学部分才能接触到的,第一轮复习时,一般都会放到后续章节而非第一章介绍。这样,其实大家对求极限的方法,是支离破碎不成体系的,这是第一轮仅仅沿着知识脉络学习的不可克服的结果。
而到了强化阶段,你须做到,一见到求极限的题目立即反映出如下方法:
函数极限:1)等价无穷小代换2)罗比达法则3)泰勒公式法4)利用导数定义5)两个重要极限(1&infin型的公式)
数列极限:6)单调有界准则(证明极限存在性)7)夹逼准则8)定积分定义9)把数列极限转化为函数极限
整个考研数学可能用到的解决极限问题的方法,清晰地总结在一起。
有了框架,往里面填充各种细节,比如罗比达法则,什么时候能用,什么时候不能用比如泰勒公式,展开时展到几阶,常用的泰勒公式有哪些,自己是否把该记住的公式记住了,该注意的细节透彻了。
学数学一要刷题,二要总结,盲目刷题,事倍功半,要在做题中体会解题技巧与方法,归纳总结。
上面说的,是一类题目可能对应多出知识,那么,也可能出现一个知识点,用在不同题目里,就像上面提到的泰勒公式,除了用于求极限,还有什么地方有可能考到泰勒公式?无非就是中值定理证明题可能用到,函数展为幂级数(数一)用到,利用泰勒级数求高阶导用到。在可能考察到该知识点的各类题型中,定理、概念、方法怎么用,怎么去解决问题,要认真总结,比如泰勒公式有带皮亚诺余项的公式,也有带拉格朗日余项的,求极限时显然用前者,中值定理证明题当然用后者,求极限时展到几阶,中值定理证明题什么时候选用泰勒公式而不选用其他中值定理(比如拉格朗日定理)––你会发现,一个点延展开,会与其他好多知识、题型交叉,在你心里,应该是一张清晰的“知识––题型”网络。
强化阶段的做题,考生应该逐步实现自发到自觉的转变,不再是“朦胧式”的做题,渐渐练习着思考与总结,清楚地知道,一道题,考了什么,做完它需要掌握什么––哪些概念、性质、定理、公式,这些定理公式怎么用,需要什么条件,有没有不能用的时候但命题人挖坑引诱你用,可能出现哪些错解。做题做透,是少做题却收益大的有效手段。
以上是小编为大家整理的“2023考研数学复习指导:强化阶段如何复习”,希望能帮助大家更好的准备考研数学,通过不断的练习与总结,掌握重点,攻克难点。