李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”
进入11月份,就正式进入考研复习的最后阶段。这个阶段的复习要求高,时间紧,而且针对性要强。所以我们在最后的复习中应该以自己的薄弱模块进行针对性复习,也要在高频考点和真题上再下功夫,下面主要说说考研线性代数复习的技巧。
线性代数的特点:概念多、理论多、运算规律多、考点前后可以连成一条线的学科。应当结合做题反映出的弱点,有针对性地重新梳理线性代数理论框架和方法体系,同时归纳总结一些特定题型的解题方法,做到融会贯通,举一反三。
行列式的重点是运算。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外,主要也是运算。关于向量,证明(或判别)向量组的线性相关(无关),线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及和方程组求解的联系,向量组的极大无关组,等价向量组,向量组及矩阵的秩的概念。方程组这块主要复习下公共解和同解的问题。特征值、特征向量这里要注意特征值和特征向量的性质及其应用,一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵。将二次型表示成矩阵形式,用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个:化二次型为标准形,这主要是正交变换法,当然用配方法也要稍微再复习下。二次型的正定性问题,对具体的数值二次型,一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别,而抽象的由给定矩阵的正定性,证明相关矩阵的正定性时,可利用定义、标准形、规范形、特征值等证明
最后祝大家成功上岸!