沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲：J641近世代数已经在学校官网发布，沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲：J641近世代数是所在院校为本年度考研考生初试或复试所指定的考试范围，包括考试内容范围和专业课考察目录、参考书目等。下面是天任考研小编整理的沈阳工业大学2023硕士研究生自命题科目考试大纲：J641近世代数，大家一起来看看吧。

硕士研究生入学考试大纲

考试科目名称: 近世代数

一、 援引教材

《近世代数初步》第二版 高等教育出版社 石生明 2006年

二、 考试要求

要求考生全面系统地掌握群、环、域等基本概念及相关的定理，并且能灵活运用，具备较强的分析问题与解决问题的能力。

三、 考试内容

群论部分

1.群的定义和例子

2.对称性变换与对称性群，晶体对称性定律

3.子群，同构，同态

4.群在集合上的作用，定义与例子

5.群作用的轨道与不变量，.集合上的等价关系

6.陪集，Lagrange定理，稳定化子，轨道长

7.循环群与交换群

8.正规子群和商群

9.n元交错群A_n(n≥5)的单性

10.同态基本定理

11.轨道数的定理及其在计数问题中的应用

域和环部分

1.域的定义和例子，复数域及二元域的构造，对纠一个错的码的应用

2.域的扩张，扩张次数，单扩张的构造

3.古希腊三大几何作图难题的否定

4.环的定义和例子，几个基本概念

5.整数模n的剩余类环，素数p个元的域

6.F[x]模某个理想的剩余类环，添加一个多项式的根的扩域

7.整环的分式域，素域

8.环的直和与中国剩余定理

有限域及其应用

1.有限域的基本构造

2.有限域上不可约多项式及其周期，本原多项式及其对纠错码的应用

3.线性移位寄存器序列

有因式分解性的环

1.整环的因式分解

2.欧氏环，主理想整环

3.交换环上多项式环

4.因式分解环上的多项式环

原标题：沈阳工业大学2023年硕士研究生招生章程及专业目录

文章来源：https://yjsxy.sut.edu.cn/info/1066/4121.htm