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北京林业大学2023年自命题考研大纲:715数理统计

2022-09-20 10:46:54 来源:天任考研  

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北京林业大学2023年自命题考研大纲:715数理统计

  一、 考试的性质

  数理统计(含概率论)是林学专业、环境专业、生物学专业、水土保持与荒漠化防治专业、林业经济管理等专业的基础课程,也是报考我校林学学科、理学学科的考试科目之一。为帮助考生明确考试范围和有关要求,特制订出本考试大纲。

  本考试大纲主要根据北京林业大学本科《数理统计》教学大纲编制而成,适用于报考北京林业大学硕士学位研究生的考生。

  二、考试内容和基本要求

  第一章 随机事件及其概率

  1.随机试验,样本空间

  2.随机事件,事件间的关系及运算

  3.古典概型

  4.概率的统计定义

  5.概率的公理化定义

  6.条件概率,乘法公式,全概率公式,贝叶斯公式

  7.事件独立性,试验独立性

  要求:理解随机事件概念,掌握事件之间关系及基本运算;理解概率的统计定义、古典定义,会计算简单的古典概率和几何概型的概率;了解概率的公理化定义,会用概率的性质做简单计算;理解条件概率的概念,掌握概率乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式并会进行有关概率计算;理解事件独立性、试验独立性的概念并会进行有关概率计算。

  第二章 一维随机变量及其分布

  1.随机变量的概念,随机变量的分布函数

  2.离散型随机变量及其分布

  3.常用的几种分布:二项分布,泊松分布,几何分布,超几何分布

  4.连续型随机变量及其分布

  5.常用的几种分布:正态分布,均匀分布,指数分布

  6.随机变量函数的分布

  要求:理解随机变量及其分布函数的概念,了解分布函数的性质;理解离散型和连续型随机变量的概念,会求简单的离散型随机变量的分布列、简单的连续型随机变量的分布密度;熟悉常见分布的分布列(或分布密度)并掌握它们的概率计算;掌握简单的随机变量函数的分布的计算。

  第三章 多维随机变量及其分布

  1.二维随机变量及其分布函数

  2.二维离散型随机变量

  3.二维连续型随机变量

  4.边缘分布

  5.随机变量的相互独立性

  6.随机变量的函数及其分布

  要求:理解二维随机变量及其分布函数的概念;理解二维离散型随机变量的分布列、二维连续型随机变量的分布密度的概念、性质,会计算有关概率;掌握二维随机变量的边缘分布列和边缘密度的求法;理解随机变量独立的概念,并进行判断。会求一个、两个随机变量的简单函数的分布。

  第四章 随机变量的数字特征

  1.随机变量的数学期望

  2.方差

  3.切比雪夫不等式

  4.相关系数和协方差

  要求:理解数学期望、方差、相关系数和协方差的概念,并掌握它们的性质与计算;会计算随机变量函数的数学期望;熟记二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布的数学期望和方差。了解切比雪夫不等式,会用切比雪夫不等式作简单估计。

  第五章 大数定律和中心极限定理

  1.切比雪夫大数定律和贝努里大数定律

  2.独立同分布的中心极限定理和棣莫佛—拉普拉斯中心极限定理

  要求:理解贝努里大数定律的意义;掌握用中心极限定理计算有关概率。

  第六章 数理统计的基本概念

  1.总体和样本

  2. 随机抽样方法

  3.统计量

  4.

\


分布,

\

分布,

\

分布


  要求:理解总体、样本、统计量的概念;掌握样本平均数、样本方差、标准差、极差、变异系数、样本原点矩、中心矩的计算;掌握

\

分布、

\

分布、

\

分布、几个重要正态样本统计量的分布。


  第七章 参数估计

  1.点估计法(矩法、极大似然法)

  2.估计量的评选标准(无偏性、有效性、相合性)

  3.总体均值、总体频率的大样本估计;

  4.正态总体均值的小样本估计

  5.正态总体方差的估计

  要求:掌握用矩估计法和极大似然估计法确定常用分布的参数估计量;理解点估计和区间估计的概念;掌握总体均值、总体频率的大样本估计;掌握正态总体均值的估计;掌握正态总体方差的估计。

  第八章 假设检验

  1.假设检验的概念、基本原理和基本步骤

  2.总体平均数的假设检验(包括正态总体和大样本两种情况)

  3.总体频率的假设检验(大样本情况)

  4.两个总体均值的差异显著性检验(包括正态总体和大样本两种情况)

  5.两个总体频率的差异显著性检验(大样本情况)

  6.正态总体方差齐性检验

  7.总体分布的假设检验

  要求:了解假设检验的统计思想,掌握假设检验的一般步骤;掌握总体平均数的假设检验;掌握总体频率的假设检验;掌握两个总体均值的差异显著性检验;掌握两个总体频率的差异显著性检验;掌握正态总体方差齐性检验;掌握总体分布的假设检验。

  第九章 方差分析

  1.单因素方差分析、

  2.多重比较

  3.双因素方差分析

  要求:理解方差分析的逻辑基础,熟练进行单因素方差分析、多重比较的计算、掌握双因素方差分析。

  第十章 回归分析

  1.一元线性回归

  2.常用线性回归的方法

  3.多元线性回归

  要求:

  理解回归分析的基本思想;掌握一元线性回归方程的求法和相关性检验的方法;了解常用线性回归的方法;了解多元线性回归;

  三、试卷结构

  1.内容比例

  概率论 约40%;数理统计 约60%

  2.题型比例

  填空题与选择题 约30%;解答题(包括证明题) 约70%

  四、考试方式及时间考试方式为笔试,考生要求携带计算器,考试时间为3小时。

  五、主要参考书

  1.《数理统计》贾乃光主编,中国林业出版社出版。

  2.《概率论与数理统计》浙江大学,盛骤,谢式千,潘承毅编, 高等教育出版社出版。

  原标题:北京林业大学2023年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

  文章来源:http://graduate.bjfu.edu.cn/zsgl/sszs/374504.html

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