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陕西科技大学2023年自命题考研大纲：概率论与数理统计

　　一、考试形式和试卷结构

　　1、试卷满分及考试时间

　　本试卷满分为100分，考试时间为120分钟。

　　2、答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试。

　　3、试卷题型结构

　　(1)计算题　70 分

　　(2)证明题 30分

　　二、考试范围

　　1. 熟练掌握概率加法定理，乘法定理，全概率公式，贝叶斯公式。

　　2. 掌握随机事件的独立性，独立试验序列。

　　3. 掌握概率论的公理化体系。

　　4. 掌握随机变量的概念，离散随机变量，连续随机变量，连续随机变量的概率密度。

　　5. 熟练掌握随机变量的分布函数，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布。

　　6. 掌握随机变量函数的分布，二维随机变量的联合分布，二维随机变量的边缘分布，二维随机变量函数的分布。

　　7. 掌握随机变量的独立性。

　　8. 熟练掌握随机变量及其函数的数学期望，关于数学期望的定理。

　　9. 掌握方差与标准差、超几何分布。

　　10. 熟练掌握常用分布的数学期望与方差。

　　11. 掌握原点矩、中心矩、握协方差与相关系数，切比雪夫不等式与大数定理。

　　12. 熟练掌握正态分布的分布函数、概率密度及正太分布的数字特征，正态随机变量的线性函数的分布。

　　13. 掌握中心极限定理。

　　14. 掌握总体与样本、样本函数与统计量、数理统计中的常用分布。

　　15. 掌握正态总体统计量的分布。

　　16. 掌握参数的点估计、衡量点估计量好坏的标准。

　　17. 掌握正态总体参数的区间估计、两个正态总体均值差及方差比的区间估计，单侧置信限。

　　18. 掌握正态总体参数的假设检验、总体分布的假设检验。

　　19. 掌握单因素试验的方差分析。

　　20. 掌握双因素无重复试验的方差分析。

　　21. 掌握线性回归方程，线性相关的显著性检验，多元线性回归分析。

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