2020年硕士研究生统一入学考试

《数学分析》

第一部分 考试说明

一、考试性质

数学分析是理学院硕士生入学选考的专业基础课之一。考试对象为参加理学院数学类2020年全国硕士研究生入学考试的准考考生。

二、考试形式与试卷结构

(一)答卷方式：闭卷，笔试

(二)答题时间：180分钟

(三)考试题型及比例

计算 40%

证明 60%

(四)参考书目

欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋等，数学分析(上、下册)，第三版，高等教育出版社，2007年4月

第二部分 考查要点

(一)极限论

1.数列极限、函数极限的概念、性质和计算;

2.连续函数(包括一致连续)的概念、性质及应用;

3.实数基本定理及应用。

(二)微分学

1.一元函数与多元函数导数的概念、性质及计算;

2.微分学基本定理及其应用。

(三)积分学

1.一元函数积分学的概念、性质和计算;

2.重积分的概念、性质和计算;

3.曲线与曲面积分的概念、性质和计算;

4.各种积分间的关系问题。

(四)级数论与广义积分

1.常数项级数与广义积分的概念、性质和收敛性(包括一致收敛性)问题;

2.函数项级数与含参变量广义积分的概念、性质和收敛性(包括一致收敛性)问题;

3.特殊的函数项级数——幂级数与Fourier级数。