东华大学研究生入学考试《数学分析》考试大纲

一、基本要求

数学分析是数学专业的主干基础课，主要培养学生用数学语言、描述问题，分析解决问题的能力，建立比较系统的严格的极限理论、级数理论、微分理论和积分理论，为后继课程的学习打下扎实的数学基础。

二、基本内容

1、实数与函数、数列极限、函数极限;

2、函数的连续性;

3、实数的完备性定理;

4、导数与微分、微分基本定理及应用;

5、不定积分，定积分，定积分的应用;

6、数项级数，函数项级数、幂级数、傅立叶级数;

7、多元函数的极限与连续;

8、多元函数微分学;

9、 隐函数定理及应用;

10、重积分、含参变量积分、曲线积分与曲面积分。