《管理运筹学》考试大纲

一、考试内容和要求

(一)运筹学数学模型的建立

掌握运筹学在工商管理中的应用，解决工商管理中的实际应用。因此，能根据实际问题建立运筹学的数学模型，特别是整数规划数学模型的建立。

(二)线性规划与单纯形法

1.深入理解线性规划的基本概念：基、基向量、非基向量、基变量、非基变量、基本解、基可行解、最优解、可行基、最优基，以及决策变量、松弛变量、剩余变量、人工变量等等.

2.熟练掌握线性规划问题的标准型及转换方法。

3.掌握单纯形法法的基本思路和基本原理。

4.熟练掌握线性规划的图解法和单纯性法(包括一般单纯形法、大M法、两阶段法、对偶单纯形法)。

5.熟练掌握从单纯形表格判断线性规划解的类型(最优解、无穷最优解、无界解、无可行解)。

6.掌握线性规划问题任意两个单纯形表之间的关系。

(三)对偶理论和灵敏度分析

1.了解对偶问题的特点，熟悉互为对偶问题之间的关系。

2.熟练掌握对偶理论及其性质(对称性、弱对偶性、最优性、强对偶性、互补松弛性)，并能利用性质求解或证明某些线性规划问题。

3.熟悉灵敏度分析的概念和内容。

4.熟练掌握价值系数、资源拥有量、增加新变量、增加新的约束条件等灵敏度分析。

5.理解影子价格的经济意义。

(四)运输问题

1.了解运输问题的特点。

2.掌握表上作业法及其在产销平衡运输问题求解中的应用。

3.掌握产销不平衡运输问题的求解方法。

(五)整数规划

1.了解整数规划问题的特点，熟练掌握整数规划数学模型的建立。

2.熟悉分支定界法的原理及其应用。

3.掌握标准指派问题的求解方法(匈牙利法)。

4.掌握非标准指派问题的求解方法。

(六)动态规划

1.了解动态规划问题的特点及其类型。

2.掌握动态规划的基本概念(阶段、状态、决策、策略、阶段指标函数、过程指标函数、状态转移方程)、基本方程与贝尔曼最优化原理。

3.熟练掌握离散确定性决策过程的动态规划问题求解的一般步骤。

4.能用动态规划方法解决多阶段决策过程最优化问题，特别是管理中的最短路问题、装载问题、资源分配问题、设备更新问题和背包问题。

(七)图与网络模型

1.了解图与树的基本概念。

2.掌握网络最短路问题的dijkstra解法。

3.掌握最小生成树问题的解法。

4.掌握网络最大流问题的解法。

二、参考书目

[1] 《管理运筹学》(第四版)，韩伯棠主编，高等教育出版社，2015年。

[2] 《运筹学》(第三版)，同济大学《运筹学》教材编写组编，清华大学出版社，2010年。

三、考试方式与考试时间

答题方式为闭卷、笔试，考试时间为三个小时。

四、试卷结构

1、试卷总分150分。

2、题型结构及分布的大致比例：

(1)运筹学数学模型建立：25分。

(2)线性规划的单纯形法及其灵敏度分析：30分。

(3)线性规划的对偶问题和对偶理论：20分。

(4)运输问题：20分。

(5)整数规划：10分。

(6)动态规划：25分。

(7)图与网络模型：20分。

3、内容结构：《管理运筹学》书目中第2、4、5、6、7、8、10、11章为考试内容。