《常微分方程》硕士研究生入学复试大纲

(适用专业：数学)

一、总体指导思想

通过考查，了解学生掌握建立常微分方程模型的基本过程和方法、正确理解常微分方程的基本概念、掌握基本理论和基本方法、获得比较熟练的基本运算技能、对常微分方程的定性理论有初步的理解及分析问题和解决问题的能力。

二、出题范围

1、一阶常微分方程的初等解法：分离方程与变量变换、线性方程与常数变易法、恰当方程与积分因子法、一阶隐方程与参数表示法等，会求一阶常微分方程的方程通解、初值问题的特解。

2、高阶微分方程：重点考查常系数齐次线性微分方程的求法、常系数非齐次线性微分方程的比较系数法及高阶微分方程的降阶。

3、线性微分方程组：知道线性微分方程组的一般理论，会解常系数线性微分方程组。

4、知道常微分方程的定性理论的一些基本结论。

三、出题类型

以基本计算题为主，或有论述(简述)题。

四、参考书

1、王高雄等，《常微分方程》(第三版)，高等教育出版社，2006

2、东北师范大学常微分方程教研室，《常微分方程》(第二版)，高等教育出版社，2005