哈尔滨工业大学数学学院数学学科2023年考研复试大纲已经发布，包含了考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等重要信息，对考生具有重大的参考意义。天任考研为大家整理了哈尔滨工业大学数学学院数学学科2023年考研复试大纲的详细内容，供大家参考！

一、复试办法及主要内容

1、复试由专业综合考核和面试两部分组成，外语听力水平考核在面试中进行。复试的总成绩为350分，其中专业综合考核200分，面试150分。

2、专业综合考核主要内容（200分）

（1）实变函数（50分）

主要内容：集合的运算，映射、集合的对等，可列集，一维开集,闭集及其性质,开集的构造以及集合的势；勒贝格可测集及其性质；可测函数的定义及性质，可测函数列的收敛性，可测函数的构造；勒贝格积分及性质、积分序列的极限，与黎曼积分的区别；微分、积分、勒贝格一斯蒂杰积分，函数空间Lp。

（2）概率论与数理统计（50分）

主要内容：随机事件与概率，条件概率，随机事件的独立性；随机变量及其分布，随机变量的独立性，条件分布，条件期望，随机变量函数的分布；随机变量的数字特征；特征函数，母函数；随机变量序列的两种收敛性；极限定理；抽样分布，估计理论，假设检验。

（3）近世代数（50分）

主要内容：半群，群，子群与陪集，正规子群与商群，循环群与置换群，群同态，群在集合上的作用，群的扩张；环，子环，理想与商环，环同态，整环的分式化，多项式环，模；域，域扩张，分裂域及有限域。

（4）数值分析（50分）

主要内容：非线性方程求根的二分法、简单迭代法、牛顿法、割线法；解线性代数方程组的高斯消去法、三角分解法、雅可比迭代法、高斯赛德尔迭代法；函数的拉格朗日插值、牛顿插值、埃尔米特插值、分段插值、样条插值、最小二乘拟合等逼近方法；牛顿柯特斯数值求积公式及其复化、高斯求积公式；解常微分方程初值问题的龙格库塔法、线性多步法。

参考书目：

《实变函数与泛函分析概要(第1册)(第4版)》，郑维行、王声望，高等教育出版社，2010。

《概率论与数理统计教程》（第三版），茆诗松、程依明、濮晓龙，高等教育出版社，2019。

《高等近世代数》[美]Joseph J.Rotman，章亮译，机械工业出版社,2007。

《数值分析原理》，吴勃英、王德明、丁效华、李道华，科学出版社，2003。

3、面试主要内容（150分）

（1）专业基础知识的综合能力和应用能力；

（2）从事科研工作的基础与能力；

（3）综合分析与语言表达能力；

（4）外语听力及口语；

（5）大学学习情况及学习成绩；

（6）对大学所学课程掌握情况；

（7）专业课以外其他知识技能的掌握情况；

（8）特长与兴趣；

（9）身心健康状况。

注：在参加面试时，考生可提供能反映自身能力与水平的相关证明材料（获奖证书、证明、大学课程成绩单等）。

4、具体考核形式届时以复试方案为准。

二、录取方式

本学科对复试的专业综合考核、面试和总成绩分别设定合格线，专业综合考核、面试及总成绩均满足合格线要求即获得录取资格，如专业综合考核、面试及总成绩其中之一没有达到合格线者将失去被录取资格。初试总成绩与本次复试成绩之和将作为入学后第一学年奖学金的评定依据。

三、复试时间、地点

复试时间及地点另行通知。

文章来源：哈尔滨工业大学研究生院官网