考试科目：898有限元方法

一、复习要求：

工程技术中的很多问题涉及到复杂的几何形状、荷载和材料特性等等，此类情形的问题通常找不到解析解，但对实际问题求得近似解已经足够了。有限元方法是求解此类问题的近似解的一个强大的工具，可应用于结构分析、热传导、塑弹性问题、流体运动等等。本课程目标为让学生了解有限元方法的简史，掌握基本原理和方法，以及程序的编写和执行，熟悉有限元软件FEniCS 等。

二、主要复习内容：

考试内容：

(一) 基本概念、简史

(二) 变分原理

(三) 伽略金方法、区域的剖分、形状函数、误差估计等

(四) 编程(计算流程、数值积分、形状函数的计算、导数的计算等)

(五) 应用(结构分析、材料科学中的一些问题)

考试要求：

(一)了解有限元方法的基本概念、一些历史常识，特别是中国学者在有限元方法的创立中的作用。

(二)掌握变分法的基本知识，微分方程的弱解的概念、测试函数等。

(三)掌握伽略金方法的基本原理，考虑各种不同的初边值条件，包括区域的剖分、形状函数、误差估计等。

(四)会基本的编程，熟悉计算流程，能计算数值积分、形状函数、导数等。

(五)能应用有限元方法于结构分析、材料科学等学科中的一些基本问题。