2017年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲

科目代码：F0207科目名称：弹性力学基础

一.考试要求

主要考查学生对弹性力学基本概念和有关计算分析方法的理解与掌握情况，要求学生掌握张量基础、应力和应变张量的相关概念、介质运动描述方法和守恒规律、线弹性本构关系等基本知识，具备分析计算平面应力和平面应变条件下典型弹性力学问题的能力。

二、考试内容

1．张量分析
了解张量的定义，掌握二阶张量的相关概念（对称/反对称二阶张量、特征值和特征方向等）和运算方法（求和、点乘、双点乘、转置、求逆等）。
2．介质变形描述与应变张量
了解连续介质假设的概念及其运动描述方法（Lagrangian法和Eulerian法），掌握小变形假设下应变张量的定义、各分量的意义、球形—偏斜分解方法及分解项的意义、等效应变的定义。
3．介质受力与应力张量
了解介质受力类型（内力、外力、面力、体积力等），掌握Cauchy应力和Cauchy应力张量的定义、各分量的意义、球形—偏斜分解方法及分解项的意义、主应力、应力Mohr圆、等效应力的定义、应力边界条件的使用。
4．基本守恒定律
掌握连续介质质量守恒、动量守恒与能量守恒定律的定义及其数学描述。
5．线弹性理论及其计算
了解线弹性的定义，掌握各向同性条件下的Hooke定律、弹性极限与强度准则等知识，掌握平面应力和平面应变条件下典型弹性静力学问题的基本分析计算方法，了解弹性动力学方程的建立方法。

三、考试形式

考试形式为闭卷、笔试，考试时间为3小时，满分150分。

题型包括：填空题、简答题、分析题等。

四、参考书目

1．《弹性力学》（上册）．徐芝纶．高等教育出版社，2006，第四版．

2．《连续介质力学导论》．冯元桢．重庆大学出版社，1997，第三版．