李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”
考试科目代码及名称:718量子力学或光学
说明:
1、考生只能选择“量子力学”和“光学”二者之一答题。
2、对所列内容分“掌握”和“了解”两种不同的要求,其含义如下:
掌握:要求对基本思想、基本概念、公式推导、公式的运用和计算技巧有全面的掌握;
了解:对基本思想和基本概念有很好的理解。
第一部分:量子力学
主要参考教材:《量子力学导论》(第二版)曾谨言,北京大学出版社.
(一)波函数与Schrödinger方程
1波函数的统计诠释(掌握)
2量子态叠加原理(掌握)
3薛定谔方程(掌握)
(二)一维势场中的粒子
1一维势场中粒子能量本征态的一般性质(掌握)
2方势垒和方势阱(包括一维无限深势阱)(掌握)
3δ势垒和δ势阱(掌握)
(三)力学量用算符表达
1算符的运算规则(掌握)
2厄米算符的本征值和本征函数(掌握)
3共同本征函数(掌握)
(四)力学量随时间的演化与对称性
1力学量随时间的演化(掌握)
2守恒量与对称性的关系(掌握)
(五)自旋
1电子自旋与自旋算符(掌握)
2总角动量的本征态(了解)
3自旋单态与三重态(了解)
(六)力学量本征值问题的代数解法
1一维谐振子的Schrödinger方程因式分解法(掌握)
2角动量的本征值和本征函数(掌握)
(七)微扰论
1非简并态微扰论(掌握)
2简并态微扰论(了解)
三、考试基本题型(试卷满分150分)
1、简答题:小型的问答题、证明题、计算题,分数通常在7到10分之间;
2、计算题:综合性的计算题或证明题,分数在15到30分之间。
第二部分:光学
一、考试基本要求
要求掌握波动光学、部分几何光学以及光的量子性等的基本概念和原理,了解光与物质相互作用,如光的吸收、散射和色散,光的量子性以及激光相关的基本现象和描述。具备良好的逻辑推导能力和综合运用能力。
主要参考教材:《光学教程》(第四版)姚启钧,高等教育出版社。
二、考试内容和要求
(一)光的干涉(掌握)
1光程的物理意义,光程、光程差的计算及光程差与相位差的关系
2分波阵面获得两相干光的方法、半波损失、杨氏双缝干涉明、暗纹的条件和位置
3分振幅干涉
薄膜干涉(包括等倾干涉和等厚干涉、牛顿环)的特点。明、暗纹产生条件及分布规律,迈克耳逊干涉仪和法布里-玻罗干涉仪的结构原理等。
(二)光的衍射
1惠更斯-菲涅耳原理,单缝衍射(掌握)
半波带,单缝衍射的明、暗纹条件及位置(掌握)
2圆孔衍射,艾里斑(了解)
3衍射光栅
光栅方程的物理意义及光栅衍射条纹缺级(掌握),光栅衍射光谱的特点、晶体对X射线衍射(了解)
(三)光的偏振
1五种偏振态,马吕斯定律(掌握)
线偏振光的获得和检验,理解马吕斯定律、布儒斯特定律(掌握)
2了解光的双折射现象、椭圆和圆偏振光、偏振光干涉(掌握)
3几种偏振器件,1/2波片和1/4波片(掌握)
(四)光的吸收、散射和色散
1电偶极辐射对反射和折射现象的解释(了解)
2光的吸收朗伯定律(掌握)
3光的散射瑞利散射(掌握)
4光的色散正常色散与反常色散(掌握)
(五)光的量子性
1经典辐射定律,普朗克辐射公式(了解)
2光电效应,爱因斯坦的量子解释(掌握)
3康普顿效应(了解)
4德布罗意波,波粒二象性(了解)
(六)几何光学(掌握)
1全反射光导纤维
2助视仪器的像分辨本领
3分光仪器的色分辨本领
(七)现代光学基础(了解)
1受激辐射及粒子数反转的概念
2激光器的基本组成和结构激光的特性
三、考试形式及试卷结构(试卷满分150分)
题型可能有:
1、选择题、填空题:分数通常在3到5分之间;
2、作图题、简答题:分数通常在7到10分之间;
3、计算题:综合性的计算题或证明题,分数在15到25分之间。