《统计学》考试大纲

一、随机事件与概率

随机事件与样本空间、事件的关系与运算、概率的定义及其确定方法、概率的性质、条件概率、事件的独立性、伯努利概型

二、随机变量及其分布

随机变量及其分布、随机变量的数学期望、随机变量的方差与标准差、常见离散分布、常见连续分布、随机变量函数的分布、分布的K阶矩、变异系数、分位数、中位数、其他特征数

三、多维随机变量及其分布

多维随机变量及其联合分布、边际分布与随机变量的独立性、多维随机变量函数的分布、多维随机变量的特征数、条件分布与条件期望

四、大数定律与中心极限定理

伯努利大数定律、切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、林德伯格-莱维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理、随机变量序列的依概率收敛、随机变量序列的按分布收敛、弱收敛

五、统计量及其分布

总体、个体、简单随机样本、经验分布函数、统计量、样本均值、样本方差与样本标准差、样本矩、次序统计量及其分布、样本分位数与样本中位数、五数概括与箱线图、χ2分布、F分布、t分布、充分统计量

六、参数估计

点估计、矩估计、最大似然估计、点估计的评价标准、克拉默-拉奥（Cramer-Rao）不等式、拉奥-勃拉克维尔定理（Rao-Blackwell）和一致最小方差无偏估计、区间估计的概念、单个正态总体参数的置信区间、两个正态总体参数的置信区间

七、假设检验

显著性检验、假设检验的两类错误、单个及两个正态总体参数的假设检验、其他分布参数的假设检验、分布拟合检验、奈曼-皮尔逊基本引理、一致最优势检验

八、方差分析和回归分析

单因子方差分析、双因子方差分析、线性回归模型