国家承认学历的专科毕业生可以考研。一般来说，专科毕业两年或两年以上可以考研，考研是以同等学历来报考的。专科毕业生没有本科学历，就以工作两年以上作为具有与本科毕业同等的学历。

同等学历指的是凡不持有国家承认的本科毕业证书的考生，均属于同等学历。

具体解释如下：

1、专科毕业生自考本科段时若干门专业相关课程已通过。

2、曾在专业期刊上发表两篇论文。

3、专科毕业两年或两年以上。

需要注意的是专科生考研，条件限制严格，很多院校对专科生考研设置了本科成绩、发表论文、四六级、不能跨专业等要求。具体而言，报考普通院校，一般只有基本要求限制；再好一点的院校，有基本要求和报考专业要求两项限制；211、985以及34所自划线院校中的大多数要求较高，会同时提出更多要求。