对于考数学的同学，高等数学这部分的知识是非常重要的，在考研数学中所占的分值也是最高的，所以同学们对这部分知识要格外重视。天任考研中心为大家梳理一下高等数学的知识点，大家可以对照着查漏补缺。

一、函数、极限、连续
 

要求掌握函数的有界性、单调性、周期性、奇偶性和初等函数的图形;理解复合函数及分段函数的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系;掌握利用两个重要极限求极限的方法;理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
 

二、一元函数微分学
 

理解导数和微分的概念、关系和几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程;掌握基本初等函数的导数公式，会求函数的微分;了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数; 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
 

掌握罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理的应用;会用洛必达求极限;掌握函数单调性的判别法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用;会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点和渐近线。
 

三、一元函数积分学
 

理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的应用换元积分法与分部积分法;了解定积分的概念和性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并求它的导数，掌握牛顿--莱布尼兹公式以及定积分的换元积分法和分部积分法;会用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值。了解反常积分的概念，会计算反常积分。

四、多元函数微积分学
 

了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义;了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质;了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数的一阶、二阶偏导数，会求全微分，会求多元隐函数的偏导数;了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法，了解无解区域上较简单的反常二重积分并会计算;
 

五、常微分方程
 

了解微分方程和其阶、解、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程;理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理;掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法;会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程;会用微分方程解决一些简单的应用问题。
 

六、无穷级数(数一、三)
 

了解级数的收敛与发散，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;了解交错级数的莱布尼兹判别法;会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域;了解幂级数在其收敛区间内的基本性质;了解一些函数的麦克劳林展开式。