李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”
首先,强烈建议不要买浙大版的《概率论与数理统计》,与同济的数学教材一样,空有虚名,可读性极差。 如果是买传统意义上的教材,建议阅读中科大陈希孺编写《概率论与数理统计》,推理详细、讲解娓娓道来,让人觉得在聆听老先生的谆谆教诲,这是我看过的还不错的国内数学教材。
重点推荐这本图灵数学统计学丛书《概率导论》,他被MIT等众多美国名校采纳为本科生教材。国外的数学教材有一个非常显著的有点就是逻辑性强且例子非常多,就怕你看不懂学不会,一般都是从一个很熟悉的例子引入,循循善诱般抽丝剥笋,一步一步细细推导,让你能够坐得住,静静的跟着他的思路一路走下来。不像国内很多数学教材,上来就是通篇的公式+例题,让人不知所云。
基于基础的概率统计内容,如果大家还有兴趣学习一下更深入的随机过程相关内容,推荐美国学者罗斯教授(Sheldon M. Ross)的《应用随机过程 概率模型导论》,随机过程是一块相对比较艰深的内容,公式更是令人上头,这本书的优势就是深入浅出极具亲和力,例子及其丰富,而力图避免公式的艰涩,不仅讲述了随机过程的核心内容,还包括了随机过程在物理、生物、运筹、网络、金融以及工业控制等领域的大量应用,经过50年多版的不断修订,历久弥坚。
最后,作为补充,介绍一本比较小众的入门级概率统计读物,这里不得不提日本科技作家平冈和幸的《程序员的数学2 概率统计》。这本书和之前介绍的几本读物风格完全不同,整体文风平易近人,门槛也不高,有高中的数学基础就可以入手学习。
一、钻研透彻一本考研数学辅导书胜于你多看三本同类的书、不要盲目地做题。
考研数学中,相比于高等数学丰富多变的题型与方法,概率论与数理统计这门学科考查的题型固定、单一,解题技巧较少。因此,一不要同时看太多本的辅导书。因为每本辅导书里概率的体系和解题方法、技巧都是差不多的,假如你的手上一共有二本辅导书,那么就深入钻研这两本,掌握"三基",掌握题型,做完每一道练习题。二不要搞题海战术。
二、对概率论与数理统计的考点整体把握
考研中,概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分,只要掌握一些简单的概率计算就可,把大量精力放在随机变量的分布上,尤其是第四章二维随机变量及其分布,是重中之重。数理统计的考查重点在于一是与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征,二是参数估计的两种方法。这就是对一门课程整体把握的优势。