李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”
数三考研范围,微积分:函数、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程与差分方程。线性代数:行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。概率论与数理统计:随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
考试科目
微积分、线性代数、概率论与数理统计
形式结构
1、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分,考试时间为180分钟.
2、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
3、试卷内容结构
微积分 56%;
线性代数 22%;
概率论与数理统计 22%.
4、试卷题型结构
试卷题型结构为:
单项选择题选题8小题,每题4分,共32分;
填空题 6小题,每题4分,共24分;
解答题(包括证明题) 9小题,共94分.
概念是事物的本质特征,有些概念的考查几乎是每年必考的,如导数的概念,不仅仅是利用导数概念进行计算,有时还需要理解导数概念的内涵与外延,这也是我们做题的一些关键,如导数的等价定义、导数的几何意义、导数与可微、连续的关系等等。有些基本理论,如洛必达法则求不定式极限,几乎是每年必考的,对于洛必达法则的内容,以及洛必达法则如何运用,运用时需要注意一些什么条件,这都是我们要搞明白的。对于概念和理论一定要理解到位,这些是我们做题时的灵魂,缺少了它们,做题时你就会觉得毫无头绪。
方法是解题过程中的框架,只有熟悉基本方法,做题时才能以不变应万变。如求函数的极值是导数应用中一类常考的题型,求解的步骤一般如下:求函数的定义域、求函数的导数、找出函数的驻点及不可导点、利用判断极值的第一充分条件进行验证,看看驻点和不可导哪些点满足左右两边单调性相反。此种类型的题目以解答题和选择题的形式在历年真题中都考过。此外还有,比如交换积分次序、改变坐标系等等都属于基本方法的考查,有些题目甚至都不需要计算就可以找出答案。对于基本方法要求灵活应用,不能死记硬背。