个人认为解二第二个等号后仍然是0/0型未定式，完全可以再用一次洛必达法则，用完之后分子极限不为零了，这时才不能再用洛必达法则。
那么此时分母极限也不为零，即要求分母中x的指数k-3=0得到k=3，即24/6c=1推出c=4，选C。
题目中这么拆完全是为了使用等价无穷小因子替换，个人认为还不如再用一次洛必达来的简单。

洛必达法则适用的条件为：（1）分子，分母同时趋于0；或者分母趋于无穷（并不要求分子范围，这个是扩展后的适用范围）；（2）导数的比极限存在；两个都满足就可以用

1、这是误导视听，这是庸碌全输之流在祸害莘莘学子；2、你可以到英文的专业网站查查，一个趋向于无穷大，另一个不趋向于无穷大，居然可以使用罗毕达法则，只有咱们民脂民膏白白灌肥的痞子文人才说得出口；3、因为山中无老虎，黄鼠狼也敢称大爷，什么考研全输上面，胡说八道比比皆是。
参考书，只能大概参考，首要的是有甄别能力。
加油！老的一代平平常常，中生一代窝窝囊囊，要振兴，唯你们是希望！

因为在求极限过程中，可以单独对某一个代数式使用洛必达（只要满足使用的条件即可）只要是分式形式的式子，满足0/0或者∞/∞就可以为什么不直接对原式用洛必达而是分子分母同时÷x，然后再用洛必达这是因为题目没有说f（x）在x=0处可导，只是有f（x）在x=0处连续而已所以要用洛必达法则，那么就需要创造0/0或者∞/∞，而刚好参考答案就是创造了0/0或者∞/∞

该极限求出来以后,根据"两个函数的极限均存在,则它们和的极限等于极限的和"立刻得到分母的极限;同时根据"两个函数的极限均存在,并且除数函数极限不为0,则它们商的极限等于极限的商"立刻得到整个分式的极限.因此首先讨论这个极限.

只要满足洛必达法则的三个条件就可以继续用下去。
你这个题中用到第二步之后就可以用等价无穷小转化了。
sinx≈x

你代换成f'(x)相当于lim(f(x)-1)/x^2=lim(lim(f(x)-1)/x)/x,内部多加了成极限(也就是f'(x))，而这个是不成立的

默认分子趋向无穷了，否则极限直接就是0了，还有必要用洛必达定理吗