哈尔滨理工大学理学院常微分方程2023考研复试大纲已经发布，复试大纲包含了考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等重要信息，对考生具有重大的参考意义。天任考研为大家整理了哈尔滨理工大学理学院常微分方程2023考研复试大纲的详细内容，供大家参考！

常微分方程

适用专业名称：数学

参考书目：

《常微分方程》，王高雄等编，高等教育出版社，2006年

《常微分方程》，东北师范大学微分方程教研室，高等教育出版社，2005年

一、考试目的与要求

测试考生对微分方程的基本理论、基本解法的掌握程度，重点测试考生求解常微分方程的能力及基本定理的简单应用能力。

二、试卷结构（满分100分）

内容比例：

一阶微分方程的解法约40分

高阶微分方程的解法及解的结构约50分

微分方程基本定理的运用约10分

题型比例：

1．计算题约60分

2．分析论述题约40分

三、考试内容与要求

（一）微分方程基本概念

考试内容

微分方程基本概念、解的定义，微分方程解的几何意义。

考试要求

1.了解基本概念：微分方程通解、初值问题；

2.掌握微分方程解的几何意义。

（二）一阶微分方程及一阶常微分方程解的基本定理

考试内容

分离变量方程与变量变换，一阶线性微分方程与常数变易法，积分因子法与恰当方程。一阶微分方程解的存在性定理、解的延拓定理、解对初值连续依赖定理。

考试要求

1.理解分离变量方程、一阶线性微分方程、恰当方程；解的存在性、延拓、解对初值依赖定理。

2.掌握分离变量法、常数变易法、积分因子法；解的存在性定理及逐步逼近求解法。

（三）高阶微分方程及线性微分方程组

考试内容

线性微分方程求解方法及常系数线性方程求解方法，高阶微分方程降阶法；常系数线性方程组求解方法。

考试要求

1．熟练掌握常系数线性微分方程求解方法；

2．掌握常系数线性微分方程组基解矩阵的求法；

3．了解微分方程及微分方程组解的一般理论。

文章来源：哈尔滨理工大学研究生院官网