所谓看书几遍，不如真题一遍。真题虽然年年变，但从实际来看，大家会发现往年考过的知识点还是会不断的重复出题。为什么说真题重要?因为真题反映的是命题人的思想!作为考生与命题人交流的唯一资料和途径就是真题。所以读题要读命题人的思想，读懂了命题人的思想，就能赢得考试。因此，天任考研小编为大家整理了“广东财经大学2024考研真题：808-高等代数(数学)”相关内容，希望给同学们的专业课备考提供帮助!

　　广东财经大学2024考研真题：808-高等代数(数学)

　　计算题(6题，每题5分，共30分)

　　设是一个次多项式，时，.求.

　　设,求,其中

　　3、设求

　　4、设n元实二次型,求出在正交变换下的标准形与符号差(不必具体求出所用的正交变换).

　　5、若为数域上n阶方阵，且有一个代数余子式不为零.求的通解.

　　设与相似，求a与b的值.

　　解答题(3题，每题15分，共45分)

　　在中规定线性变换,求在基下的矩阵.

　　设，是A的伴随矩阵，求r(A),r()和A的列向量的极大线性无关组.

　　3、已知实矩阵

　　求的特征多项式，并确定其是否有重根;

　　求一个正交矩阵P，使得为对角矩阵;

　　令W是所有与B可交换的实矩阵全体，证明W是实数域上的一个线性空间，并确定W的维数.

　　三、证明题(5题，每题15分，共75分)

　　1、设A,B为n阶方阵，且,证明：AB=0.

　　2、设为正交矩阵，且,证明：可逆，并求.

　　证明：函数在实数域内的任何区间上都线性无关.

　　1

　　4、设为n阶实对称矩阵，且证明：是正定矩阵.

　　5、设是有限维线性空间V的线性变换，W是V的子空间.令表示由W中向量的象组成的子空间，为的核，证明：dim+dim()=

　　dimW.

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