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非参数检验

一、概述

（一）简介

在实践中，对研究的总体可能知之不多，有时对参数检验中的诸多要求和假定难以满足，这时就应该使用非参数检验。如：斯皮尔曼等级相关、χ²检验。

（二）评价

1.优点

（1）不需要严格的前提假设；

（2）特别适合顺序变量；

（3）特别适合小样本；

（4）计算很快。

2.缺点

（1）未能利用数据的全部信息；

（2）不能处理交互作用。

二、两个独立样本的非参数检验

（一）秩和检验法

又称“维尔克松两样本检验法”“曼-特尼维尔克松秩和检验”“曼-特尼U检验”。

对应参数检验中“独立样本的t检验”，且当两独立样本均为顺序变量时也可以使用。其中，秩代表数据经过从小到大排序后的等级，秩和表示等级之和。

1.小样本（n₁≤10，n₂≤10）

（1）将两样本数据混合，从小到大排序，求秩次；

（2）对容量较小的样本求秩和，记为T；

（3）查表，若T≤T₁或T≥T₂，则两样本差异显著；若T₁<T<T₂，则差异不显著。

2.大样本（n₁>10，n₂>10）

T值分布服从近似正态分布，使用近似Z检验：

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