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相关量数概述

（一）相关分类

1.正相关

一列变量变动时，另一变量同时发生或大或小的相同方向的变动。

2.负相关

一列变量变动时，另一变量同时发生或大或小的相反方向的变动。

3.零相关

一列变量变动时， 另一变量做无规律的变动。

（二）相关系数

相关关系强度的指标。作为样本统计量时用r表示，作为总体参数时一般用ρ表示。它是和平均数、标准差一样应用广泛的统计量。

1.特点

（1）取值范围是[-1，1]，这里讲的相关是线性相关。当然，即使是线性相关为0时，仍可能存在曲线相关。

（2）正负号表示相关的方向，正值表正相关，负值表负相关。其中，r =+1，完全正相关；r =-1,完全负相关；r=0，零相关，即不存在线性相关。

（3）相关系数的取值的大小表示相关的强弱程度，正负号仅意味着方向。相关系数的绝对值接近1，相关程度越密切；绝对值接近0，关系越不密切。

2.解释

（1）存在相关关系不一定存在因果关系。原因：①无法找到两个变量相互影响的方向；②无法排除由于存在第三个变量同时引起了这两个变量的变化，即伪相关。

（2）相关系数r是一个比值，不能进行加减乘除运算。

（3）r值受到样本量的影响。

（4）在纯理论研究中，即使是很小的相关，若在统计上有显著性，也能说明心理规律。

3.应用

0≤|r|<0.2时，可能没有相关；0.2≤|r|<0.4时，弱相关；0.4≤|r|<0.6，中等程度相关；0.6≤|r|<0.8时，强相关；0.8≤|r|<1时，非常强的相关；|r|=1时，完全相关。

（三）相关的应用

1.预测：已知两个变量以某种系统方式相关联，就可以用其中一个变量对另一个变量做精确的预测。

2.效度：可以用相关来计算效度。

3.信度：相关可以测验信度，信度高时，两个测量的相关是高度正相关。

4.理论验证：理论的预测可以由两个变量间的相关来检验。

（四）散点图

散点图是用圆点多少和分布疏密来表示两个变量的相关程度的统计图。

1.若所有散点呈直线，直线呈左低右高为完全正相关，形状右低左高为完全负相关。

2.若所有散点呈椭圆状，则说明两变量之间为线性相关，形状左低右高为正相关，形状右低左高为负相关；若所有散点呈圆形，就为零相关或弱相关。

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