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心理与教育统计学基础概念

（一）数据类型

1.按数据的观测方法和来源

（1）计数数据：计算个数的数据。有独立分类的单位，取整数形式。

（2）测量数据：借助一定的测量工具或一定的测量标准而获得的数据。

2.按数据反映的测量水平

（1）称名数据：说明的是某一事物与其他事物在属性上的不同或类别上的差异，具有独立的分类单位，其数值一般都取整数形式。这类数据只计算个数，并不说明事物之间的差异，不能进行比较、不能进行加减乘除运算。

（2）顺序数据：既无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少或大小，按次序将各个事物加以排序后获得的数据资料。这类数据可以进行比较，但不能进行加减乘除运算。

（3）等距数据：具有相等单位，但无绝对零的数据。这类数据可以进行比较，可以进行加减运算，不能进行乘除运算。

（4）比率数据：具有相等单位，也有绝对零的数据。这类数据可以进行比较，可以进行加减乘除运算。

3.按数据是否具有连续性

（1）离散数据：任两个数据点之间所取的数值的个数是有限的。

（2）连续数据：任两个数据点之间都可以细分出无限多个大小不同的数值。

（二）常见概念

1.变量、观测值、随机变量、常数

（1）变量（X）是一个可以取不同数值的物体的属性或事件，其数值具有不确定性。

（2）观测值是变量的确定值。

（3）随机变量是取值之前不能预测取到什么值的变量。

（4）常数是与变量相反的，它在一定范围内数值不会随意改变。

2. 总体、样本、个体、随机样本

（1）总体（N）是具有某种特征的一类事物的全体。

（2）样本（n）是总体中的一部分个体。

（3）个体是构成总体的每个基本单元。

（4）总体中每个成员都有相等的机会被选上，通过这种方法所选择的样本就是随机样本，它是总体的一个子集。

3.参数、统计量

（1）参数是描述一个总体情况的统计指标， 又称总体参数，它是一个常数。

（2）统计量是样本的特征值，又称特征值，它是一个变量。

4.次数、比率、频率、概率

（1）次数（f）是某一事件在某一类别中出现的数目，又称频数。

（2）比率是两个数的比，又称比例，百分数或百分率是比例的另一种表现形式。

（3）频率是某一事件发生的次数与总的事件发生次数的比值，又称相对次数，用比例或百分数来表示。

（4）概率（P）是某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数，它反映的是某一种事件发生的可能性的大小。

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