李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”- 预约
逻辑板块每日刷题（day21）
1.1998年度的统计显示，对中国人的健康威胁最大的三种慢性病，按其在总人口中的发病率排列，依次是乙型肝炎、关节炎和高血压。其中，关节炎和高血压的发病率随着年龄的增长而增加，而乙型肝炎在各个年龄段的发病率没有明显的不同。中国人口的平均年龄，1998年至2010年将呈明显上升态势，随后逐步进入老龄社会依据题干提供的信息，推出以下哪项结论最为恰当？
A.到2010年，发病率最高的将是关节炎。
B.到2010年，发病率最高的将仍是乙型肝炎。
C.在1998年至2010年之间，乙型肝炎患者的平均年龄将增大。
D.到2010年，乙型肝炎患者的数量将少于1998年。
E.到2010年，乙型肝炎的老年患者将多于非老年患者。
2～3基于以下题干：
余涌：一个城市的汽车数量、道路面积和交通拥堵三者之间的关系是简单且确定的：如果汽车数量多，则交通一定拥堵，除非道路面积不少。
方宁：但事实是，世界上汽车数量和道路面积之比高于北京的城市不在少数，在这些城市中，大多数交通拥堵情况好于北京。
2.如果余涌的上述断定为真，则以下哪项一定为真？
A.一个城市，如果汽车数量不多，且道路面积不小，则交通一定拥堵。
B.一个城市，如果交通不拥堵，则汽车数量不多，且道路面积不少。
C.一个城市，如果交通不拥堵，则汽车数量不多，或者道路面积不少。
D.一个城市，如果交通拥堵，则汽车数量多，且道路面积少。
E.一个城市，如果交通拥堵，则汽车数量多，或者道路面积少。
3.如果方宁的上述断定为真，则以下哪项一定为真？
I.世界上汽车数量比北京多的城市不在少数。
Ⅱ.世界上道路面积比北京少的城市不在少数。
Ⅲ.世界上大多数城市的交通拥堵情况好于北京。
A.只有I。
B.只有Ⅱ。
C.只有Ⅲ。
D.I、Ⅱ和Ⅲ。
E.I、Ⅱ和Ⅲ都不一定为真。
1.答案C
题干 信息 | ①发病率高低排列，依次是乙型肝炎、关节炎和高血压； ②关节炎和高血压的发病率随着年龄的增长而增加，而乙型肝炎在各个年龄段的发病率没有明显的不同； ③中国人口的平均年龄在1998年至2010年之间将呈明显上升态势，步入老龄化社会。 | ||
A | 不符合题干信息②，1998年关节炎发病率不是最高，到了2010年是否最高依赖于随年龄增长而增加的幅度。 | 淘汰 | |
B | 不符合题干信息②，1998 年乙型肝炎发病率最高，而关节炎和高血压的发病率是随着年龄的增长而增加的，那么到了2010年，是否会超过乙型肝炎的发病率，不得而知。 | 淘汰 | |
C | 符合题干信息②和③，中国人口的平均年龄上升，由于乙型肝炎在各个年龄段的发病率没有明显的不同，那么发病的人平均年龄也会增加。 | 正确 | |
D | 不能推出，题干涉及的是发病率，要想得出发病人数，还需要总人口的数据。 | 淘汰 | |
E | 不能推出，与D选项类似，具体人数需要总人口的数据。 | 淘汰 | |
2.答案C
余涌观点 | 根据“如果A，那么B，除非C=A∧﹁C→B”的公式，题干推理为：汽车数量多点（M）∧道路面积少（N）→交通一定拥堵（Q）。 | ||
A | ﹁M∧﹁N→Q，真假不确定。 | 淘汰 | |
B | ﹁Q→﹁M∧﹁N，真假不确定。 | 淘汰 | |
C | ﹁Q→﹁M∨﹁N，和余涌观点等价，一定真。 | 正确 | |
D | Q→M∧N，真假不确定。 | 淘汰 | |
E | Q→M∨N，真假不确定。 | 淘汰 | |
3.答案E
方宁观点 | 世界上汽车数量和道路面积之比高于北京的城市不在少数，在这些城市中，大多数点交通拥堵情况好于北京 | |
ⅠⅡ | “汽车数量和道路面积之比”是一个相对量，它的高低推不出汽车数量的多少或道路面积大小，很可能存在虽然比值大，但汽车数量和道路面积都小的不确定情况。做这类题目时，紧抓一个原则：相对量和绝对量之间不能相互推导。 | 真假不确定 |
Ⅲ | 这些城市中的大多数≠世界大多数，注意“这些城市≠世界”，因此选项可能为真。 | 真假不确定 |
