李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”
三、推理
(一)推理的含义
推理是指从具体事物或现象中归纳出一般规律,或者根据一般原理推出新结论的思维活动。前者叫归纳推理,它本质上就是概念的形成;后者叫演绎推理,它本质上属于问题解决的范畴。
(二)推理的种类
推理分为三种:
1.归纳推理
归纳推理是从特殊性归纳出普遍性,类似于概念形成。
2.演绎推理
演绎推理是从普遍性演绎出特殊性,类似于问题解决。它又可以分为:
(1)三段论推理
三段论推理是由两个假定真实的前提与一个可能符合也可能不符合这两个前提的结论所组成。例如:所有的A都是B,所有的B都是C,则所有的A都是C。三段轮推理会产生三种误差:
①气氛效应:伍德沃斯认为,推理前提中所使用的逻辑术语产生了一种前提气氛,促使被试容易接受包含统一术语的结论的现象。即全称推全称,特称推特称,肯定推肯定,否定推否定,一全称一特称推特称。
②换位理论:推理发生的错误是由于人们错误解释了前提。
③心理模型理论:人们对前提的信息加工不充分,工作记忆容量有限。
(2)线性推理
线性推理又叫关系推理,是指所给予的两个前提说明了三个逻辑项之间的关系具有可传递性。如A在B左边,B在C左边,那么,A就在C的左边。
(3)条件推理
条件推理是人们利用条件性的命题来进行的推理。例如:“如果明天下雨球赛就停止”,明天有雨,所以球赛停止。在检验规则或假设的过程中,人们往往倾向于证实这种规则或假设,而很少去证伪它们,这种倾向叫证实倾向。
沃森的“四卡片作业实验”证明了条件推理中有“证实倾向”的现象;条件推理有两种形式:取式,即通过肯定前提从而肯定结论的描述;拒取式,即通过否定结论来否定前提的否定推理形式。
3.类比推理
类比推理是由两个或两类对象在某些性质上的相同,推出他们在别的性质上也相同的推理形式。
四、问题解决
(一)问题解决的含义
问题解决是由一定的情景引起的,按照一定的目标,应用各种认知活动、技能等,经过一系列的思维操作,使问题得到解决的过程。
认知心理学家认为问题解决就是对问题空间进行搜索,以找到一条从问题的初始状态达到目标状态的通路。所谓问题空间,是指问题解决者对所要解决的问题的一切可能的认识状态,包括对问题的初始状态和目标状态的认识,以及如何由初始状态转化为目标状态的认识等。因此,纽威尔和西蒙提出了通用问题解决者模型。
(二)问题的种类
1.知识贫乏性问题和知识丰富性问题
知识贫乏性问题指解决者在解决问题过程中需要的特定领域知识相对较少;知识丰富性问题指解决者需要的特定领域知识相对较多。
2.界定清晰的问题和界定模糊的问题(结构良好问题和结构不良问题)
结构良好问题是指其初始状态和目标状态,以及操作都是具体明确的,如如何根据已知条件解应用题;结构不良问题指问题本身没有明确的结构或者解决途径,如怎样写好一篇论文。
3.常规问题和非常规问题
常规问题指个体以一种已知的、系统的方式选用算子进行认知操作,如知道乘法规则的人计算四位数相乘;非常规问题是要个体需要以新的方法来运用算子进行认知操作。
4.根据问题解决者是否具有对手
可以分为对抗性问题和非对抗性问题。
(三)问题解决的思维过程
按照解决问题的过程来分析,它包含着4个连续的阶段,即发现问题、分析问题、提出假设和验证假设,其中,发现问题为关键阶段。
(四)问题解决的策略
问题解决的策略包括算法策略和启发式策略两类。
1.算法策略
算法策略是把所有能够解决问题的方法都一一加以尝试,最终找到解决问题答案的策略。
2.启发式策略
启发式策略是运用已有的经验,在问题空间内只做少量的搜索就能解决问题的策略。它又包括:
(1)手段——目的分析
把需要达到的问题的目标状态分成若干子目标,通过实现一系列的子目标最终达到总目标的策略。例如:河内塔问题,问题行为图。
(2)逆向搜索
逆向搜索是从问题的目标状态开始搜索,直至找到通往初始状态的通路或方法。例如:几何问题的反证法。
(3)爬山法
爬山法是采用一定的方法逐步降低初始状态和目标状态的距离,以达到问题解决的一种方法。该方法的缺点就是容易把较佳的方案当成最好的方案。例如:确定新药的有效药剂量。
(4)选择性搜索
选择性搜索是在解决问题时,根据已知的信息和某些有关规则,选择问题解决的突破口,并从突破中获得更多信息,以便进一步搜索,直到解决问题。选择性搜索在解决问题时是一种很有效的策略,因为这种方法是从已知条件中搜索出更能接近问题解决答案的方法,从而消除了大量的盲目尝试。例如:根据所给条件解数学题。
(5)类比迁移策略
类比迁移策略是指把个体先前解决问题的经验应用到解决新问题上的策略,这是解决不熟悉问题的一种主要策略。类比迁移策略中有两类事物有助于问题解决:基础相似物和目标相似物。该方法的缺点是可能受到定势的影响,导致尝试多次也无法解决问题。例如:把解决“将军问题”的方法用到解决“肿瘤问题”上,详见梁宁建的《心理学导论》。
(五)影响问题解决的因素
1.解决问题的策略
对不同的问题要采用不同的解决的策略,策略得当有利于问题的解决。
2.知识的表征方式
问题表征得越显著,干扰的因素越少,对人思维的局限越小,越利于问题的解决。
3.定势的作用
定势是活动前的心理准备状态,它对后续的心理活动会产生积极的或消极的影响。陆钦斯的“量水实验”和哈罗的恒河猴实验证明了定势对思维的影响。
4.功能固着
把某种功能赋予某种物体的倾向叫功能固着。钳子是夹东西用的,如果认为钳子只能夹东西用,在需要用它解决其他问题的时候,不能打破这种功能固着,就会影响到问题的解决,如邓克尔盒子问题。
5.动机
动机的强度和解决问题的效率之间呈倒U形关系,动机太强或太弱都不利于问题的解决,中等强度的动机是解决问题的最佳水平(耶克斯——道德森定律)。
6.情绪
积极乐观的情绪有利于问题的解决,消极沮丧的情绪会阻碍问题的解决。
7.人际关系
人们之间的相互信任、相互帮助,积极的人际关系有助于问题的解决。
8.知识经验
个体所具有的知识经验对问题解决也有重要影响。
9.原型启发
原型启发是指在解决问题过程中,从“原型”中获得一些原理的启发,使其结合当前问题的有关知识形成方案,从而创造性的解决问题。例如:
①瓦特看到水开时产生的水蒸气顶开壶盖,从而改良了蒸汽机;
②牛顿看到苹果掉落在地上,从而发现了万有引力;
③阿基米德洗澡时感到身体受到水的浮力,从而发现了浮力定律;
④鲁班被毛草划破了手,从而发明了锯子。
五、创造性思维
(一)创造性思维的含义
创造性思维是指人们用新颖的方式解决问题,并能产生新的、有社会价值的产品的心理过程。
(二)创造性思维的特征
创造性的心理成分包括辐合思维和发散思维,吉尔福特把流畅性、变通性和独特性看作是衡量创造性高低的指标。
流畅性是指单位时间内发散项目的数量;变通性是指发散项目的范围或维度,范围越大,维度越多,变通性越强;独特性是指对问题能提出超乎寻常的、独特新颖的见解。
(三)创造性思维的基本过程
华莱士提出创造性思维包括四个阶段。
1.准备阶段:明确创造目的和要为解决的问题做准备。
2.酝酿阶段:在脑中运用知识和经验对问题进行探索,该阶段最大特点是有潜意识的参与。
3.豁朗阶段:受到启发,产生灵感,问题得到解决。
4.验证阶段:补充、完善和修正。
(四)影响创造性思维的因素
1.酝酿
经过长时间紧张地思索之后,仍未能找到解决问题的答案,但当稍事休息之后会突然找到答案,这种情景叫酝酿。
2.非智力因素
远距离联想的能力,以及人的坚韧性、自信心、意志力、责任感等。
3.环境
有人在场和没人在场对完成不同性质的任务以及对不同的人会产生不同的影响,包括他人在场、他人评价、竞争环境,这三种因素都会导致创造力的下降。
六、表象
(一)表象的含义
事物不在面前时在头脑里出现的事物的形象叫表象。按照信息加工的观点,表象是指当前不存在的物体或事件的一种知识表征,这种表征具有鲜明的形象性。
遗觉象:在儿童身上经常发生的一种心理现象。给儿童呈现一张复杂的图画,几十秒钟之后他仍能在头脑中保存着当时的表象,就好像这张图画仍然在自己的眼前一样。
(二)表象的特征
1.直观形象性
直观形象性是过去感知过的事物的形象在头脑中的再现,它在知觉的基础上产生,但又不像知觉,它比较暗淡模糊、不稳定、不完整。
2.概括性
表象的形象已经忽略了事物的一些细节而只保留了事物的主要特征。
3.可操作性
表象在头脑中可以放大、缩小,可以翻转,具有可操作性。谢帕德和库伯所做的“心理旋转”实验证明了表象是可以被操作的。倾斜的角度越大,旋转时操作所需要的时间越长。
(三)表象的种类
根据产生表象的感觉通道把表象分为视觉表象、听觉表象和运动表象等。
根据表象形成的概括程度,分为个别表象和一般表象。
根据表象的创造程度把表象分为记忆表象(在记忆中保持的客观事物的形象)和想象表象(在头脑中对记忆形象进行加工改造而形成的新形象)
(四)表象理论
1.佩维奥的双重编码理论
佩维奥提出,脑中存在表象和语言符号两种信息编码和储存系统。
(1)表象系统
它对具体的事物或事件信息进行编码、存储、转换和提取,其表征类似于知觉。
(2)言语符号系统
主要用言语听觉、抽象概念或命题形式对信息进行加工。该理论认为语言系统直接处理语言的输入和输出,同时充当非语言对象、事件和行为的符号功能。
2.科斯林的表象计算理论
以科斯林为代表的表象存在论认为表象与现实客体的知觉相似,人们可以对表象进行操作,而这种操作类似于对具体事物的操作。为此还进行了心理扫描实验,重点研究了距离效应和大小效应。
在上述研究的基础上,科斯林提出表象有两个主要因素:
(1)表层表征,即出现在视觉短时记忆中的类似图画的表征;
(2)深层表征,即储存在长时记忆中的信息,用于生成表层表征。深层表征又分两种:
①本义表征提供关于某一客体的形象信息。在计算机模型中作为坐标表储存的,它们指明各点在视觉短时记忆中的位置,以形成客体的精确表象(表象文件)。
②命题表征是由抽象的命题表构成的,它们是解释客体的(命题文件)。
该理论认为表征生成表象的过程为:
(1)图示过程:将深层的本义表征转换为视觉短时记忆中的表象。
(2)发现过程:在视觉短时记忆中搜索某个特定客体或其部分。
(3)放置过程:实现各种必要的操作,使客体的各部分处在表象中正确的位置上。
(4)表象过程:协调上述三个过程的活动。
七、想象
(一)想象的含义
想象是对头脑中已有的表象进行加工改造,形成新形象的过程。
(二)想象的综合过程
1.黏合
黏合是指把客观事物中从未结合过的属性、特征、部分在头脑中结合在一起而形成新的形象。
2.夸张
夸张又称为强调,是通过改变客观事物的正常特点,或者突出某些特点而略去另一些特点在头脑中形成新的形象。
3.典型化
典型化是指根据一类事物的共同特征创造新形象的过程。
4.联想
联想是指由一个事物想到另一个事物的过程,也可以创造新的形象。
(三)想象的种类
1.无意想象
无意想象是没有预定的目的,在某种刺激物作用下不由自主产生的想象,梦是无意想象极端的例子。
2.有意想象
有意想象是按预定目的,自觉进行的想象。有意想象又包括创造想象、再造想象和幻想。
(1)创造想象
根据一定的目的、任务,在头脑中独立地创造出新形象的过程。作家在头脑中构思文学人物形象的过程就是一种创造想象的过程,包括原型启发、典型抽取(最主要)、灵感升华三种思维特殊形态。例如:作家进行作品的任务设定。
(2)再造想象
根据言语的描述或图样的示意,在头脑中形成相应的新形象的过程。例如:看小说时在头脑中出现的文学人物形象的过程就是一种再造想象。
(3)幻想
指向未来,并与个人愿望相联系的想象,它是个人对未来的憧憬。幻想既是创造想象的准备阶段,又是创造想象的特殊形式。理想是根据事物发展规律产生的,又对人的活动起着推动作用的幻想;空想是没有客观根据的,不现实的幻想。
(四)想象的功能
1.预见作用
想象具有预见的作用,它能预见活动的结果,指导人们的活动。
2.补充作用