李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”
第七章 思维
一、思维概述
(一)思维的含义
思维是借助于语言、表象或动作实现的对客观事物间接的、概括的反映,是认识的高级形式,它能揭示事物的本质特征和内部联系,主要表现在概念形成和问题解决的活动中。
(二)思维的特征
1.概括性
概括性是所有特征的前提,指在大量感性材料的基础上,把一类事物共同的特征和规律抽取出来,加以概括。概括的水平在一定程度上表现了思维的水平。例如:农民伯伯总结出“朝霞不出门,晚霞行千里”。
2.间接性
间接性指人们借助于一定的媒介和知识经验对客观事物进行间接的认识。例如:医生通过临床症状诊断疾病;根据“月晕而风,础润而雨”,人们看到“月晕”就很少会出门,看到“础润”就会带伞。
3.思维是对经验的改组
思维是一种探索和发现新事物的心理过程。它常常指向事物的新特征和新关系,这就需要人们对头脑中已有的知识与经验不断进行更新和改组。例如:当遇到一个新问题时,虽然没有现成的解决方法,但是可以通过对现有知识经验进行改组,形成解决新问题的方法。
(三)思维的种类
1.按照思维任务的性质、内容和解决问题的方法进行分类
(1)直观动作思维
直观动作思维的任务具有直观的形式,要依赖于实际操作来解决问题,又叫实践思维,是3岁之前的主要思维方式。
(2)形象思维
人们利用头脑中的具体形象(表象)来进行思维,是3-6岁的主要思维方式。
(3)逻辑思维
逻辑思维面对的是理论性质的任务,又要依赖于概念、理论知识来解决问题,多出现在6岁以后。
2.根据解决问题时凭借的知识性质进行分类
(1)经验思维
人们凭借日常生活的经验进行的思维活动。
(2)理论思维
理论思维是根据科学的概念和论断,判断某一事物,解决某一问题的思维活动。
3.根据思维的表现方式进行分类
(1)直觉思维
人们在面临新问题、新事物和现象时,能迅速理解并做出判断的思维活动。
(2)分析思维
遵循严密的逻辑规律,逐步推导而得到合理结论的思维叫分析思维,也叫逻辑思维。
4.根据思维的方向进行分类
(1)辐合思维
人们根据已知的信息,利用熟悉的规则解决问题。也就是从给予的信息中产生逻辑的结论,它是一种有方向、有范围、有条理的思维方式。
(2)发散思维
人们沿着不同的方向思考,重新组织当前的信息和记忆系统中存储的信息,产生大量、独特的新思想,是创造性思维的关键成分。
5.根据思维是否有创造性进行分类
(1)常规性思维
人们运用已获得的知识经验,按现成的方案和程序直接解决问题。
(2)创造性思维
重新组织已有的知识经验,提出新的方案和程序,并创造出新的思维成果的思维活动。创造性思维是人类思维的最高级形式。
(四)思维的过程
思维的智力操作过程就是运用已有的知识经验,对外界输入的信息进行分析、综合、比较、抽象、概括的过程。具体而言,分为四大过程:
1.分析与综合
分析是在头脑中把事物的整体分解成各个部分、方面或个别特征的思维过程。综合是在头脑里把事物的各个部分、方面、各种特征结合起来进行考虑的思维过程。分析与综合是思维过程的最基本形式。
2.比较与分类
比较是在头脑中把各种事物或现象加以对比,确定它们之间异同点的思维过程。分类是在头脑中根据事物或现象的共同点和差异点,把它们区分为不同种类的思维过程。
3.抽象与概括
抽象是在头脑中把同类事物或现象的共同的、本质的特征抽取出来,并舍弃个别的、非本质特征的思维过程。概括是在头脑中把抽象出来的事物的共同的、本质的特征综合起来并推广到同类事物中去,使之普遍化的思维过程。
4.具体化与体系化
具体化是指在头脑里把抽象、概括出来的一般概念、原理与理论同具体事物联系起来的思维过程,也就是用一般原理去解决实际问题,用理论指导实际活动的过程。系统化是指在头脑里把学到的知识分门别类地按一定程序组成层次分明的整体系统的过程。
在思维的过程中,分析与综合、比较与归类、抽象与概括、具体化与体系化是紧密联系、互相作用的,并且在实际的解决问题的过程中结合起来使用的。
二、概念
(一)概念的含义
概念是人脑对客观事物本质特征的认识。
概念都有其内涵和外延。概念的内涵是指概念所反映的事物的本质属性;概念的外延是指属于这个概念的个体,也就是概念所包括的范围。概念的内涵和外延之间是相反的关系。内涵越深,即它包含的本质属性越多,它的外延就越窄;内涵越浅,即包含的本质属性越少,它的外延就越广。
概念是用词来表达、巩固和记载的,但词并不等于概念。例如,虚词并不表达概念,同一概念可以用不同的词来表达,同一词也可以表达不同的概念。
(二)概念的种类
1.根据概念所包含的属性的抽象和概括程度划分
(1)具体概念
具体概念是指按事物的指认属性形成的概念,或者说是事物的现状(圆的、长的等)形成的概念。
(2)抽象概念
抽象概念是按照事物的内在、本质属性(性质、用途等)形成的概念。
2.根据概念反映事物属性的数量及其相互关系划分
(1)合取概念
合取概念是根据一类事物中单个或多个同时存在,缺一不可的属性形成的概念,如“毛笔”就是由“用毛制作”和“书写工具”这两个不可分割的属性组成的概念,这个概念就是合取概念。
(2)析取概念
析取概念是根据不同标准,把单个或多个属性结合在一起形成的概念。例如:“好学生”就是把“学习努力”“成绩优秀”“热爱集体”“乐于助人”等属性结合在一起而形成的概念。这个概念中可以包含一个、两个或多个属性。
(3)关系概念
关系概念是根据事物之间的关系而形成的概念,如高低、大小等概念。
3.根据概念形成的自然性划分
(1)自然概念
自然概念是按照事物自身的特点而形成的概念,如鸟、水、文化、发展等等概念。
(2)人工概念
人工概念是在实验室里,为研究人的思维,模拟自然概念形成过程而人为制造出来的概念。
4.根据概念形成的途径划分
(1)前科学概念
即日常生活经验中的概念,也可能是错误的。
(2)科学概念
即书上既定的定义。
(三)概念的结构
1.概念结构的含义
概念结构指的是概念由什么成分组成,概念间的关系如何等问题。
2.概念结构的理论
(1)层次网络模型
柯林斯等人提出,概念都以结点的形式储存在概念的网络中,各类的概念按照逻辑上的上下级关系组成概念的网络,概念之间的关系用连线来表示。层次越高的概念抽象概括的水平越高,一个结点上反映的是事物的属性,每个节点上储存的是概念的独有特征。
(2)扩散激活模型
柯林斯等人提出,认为概念的结构也是一个网络模型,但不是根据概念上的层次结构,而是以概念之间的语义联系强度或语义相似性为基础将概念组成一个网络。
(3)特征表理论
波纳等人提出,认为概念的结构由概念的定义性特征和特异性特征构成。定义性特征即概念的本质,特异性特征则描述功能。该理论可以很好的解释人工概念的研究,却难以解释某些自然概念。
(4)原型模型理论
茹什等人提出,概念是由原型和原型加上其特征,并由相似性的单元组成的。原型是指范畴中最能代表该范畴的典型的成员,概念由原型来表征。
(四)概念的形成
1.概念形成的含义
概念形成是指个体掌握概念所包含的本质属性的过程。
2.概念形成的阶段:
(1)抽象化:对具体事物各种特征和属性进行抽象。
(2)类化:个体对客观事物的各种属性及其特征进行归类。
(3)辨别:对客观事物属性或特征之间差异的认识。
3.概念形成的理论
(1)共同要素说
赫尔提出了概念形成的共同要素说。该理论假定概念是一组特征,形成概念就是从样例中抽取有关属性或特征规则。抽取的特征可以是一组定义性属性,或一组足以定义概念的特征。赫尔认为,概念的形成是将一类概念的共同特征抽取出来,并对它们做出反应的过程。
共同要素说能很好地解释人工概念的实验结果,但对自然概念形成则较难说明。
(2)假设检验说
布鲁纳等人对此研究最有代表性。布鲁纳通过图片选取探讨概念形成的过程。实验设计了81张图片,图片上的属性有4种:图形、图数、颜色、边线。由这些属性的不同组合,可以构成许多不同的概念。
布鲁纳等人的假设检验说认为,概念形成的过程是不断提出假设、验证假设的过程。被试根据对实验材料的分析、综合与主试提供的反馈,提出了种种假设,当某种假设被证明是正确的,概念也就形成了。
(3)样例学习说
茹什对假设检验说提出了质疑。因为假设检验说建立在人工概念研究的基础上,不适宜解释自然概念。茹什认为,自然概念的形成以样例学习为主,即在掌握自然概念时,不是掌握它的一个或几个本质特征,而是对概念样例的记忆。人们通过把某一样例与原型进行匹配而形成概念。
(4)内隐学习说
内隐学习说认为,一些抽象概念的复杂结构是在无意识的内隐学习中获得的,即概念的形成是内隐学习的结果。在概念形成中,被试依赖于一些属性在无意识中累加的频次,来区分概念中的相关属性和无关属性。
里伯等人的实验说明,当刺激结构高度复杂时,采用比较被动的、无意识的学习方式可能更有效。里伯认为,一些抽象概念的复杂结构就是在这种无意识的内隐学习中获得的。
4.概念形成的策略
布鲁纳提出,掌握概念的过程中人们常运用四种策略。
(1)保守性聚焦
把第一个肯定实例所包含的全部属性,都看作是未知概念的有关属性,以后再一个个地改变这些属性来检验哪些是肯定的,哪些是否定的属性的策略。
(2)冒险性聚焦
把第一个肯定实例所包含的全部属性,都看作是未知概念的有关属性,以后每次都改变一个以上的属性来进行检验的策略。
(3)同时性扫描
根据第一个肯定实例所包含的部分属性,形成多个部分假设,然后对多个部分假设进行检验的策略。
(4)继时性扫描
在已经形成的部分假设的基础上,根据主试的反馈,一次只检验一种假设,保留正确的假设,放弃错误的假设,最后做出正确结论的策略。
(五)概念的掌握
1.概念掌握的含义
个体掌握同类客观事物或现象的本质特征或属性及其内在联系的过程;涉及新概念与原有概念间的联系和差异,是概念的同化过程,依赖学习者认知结构中同化概念的相关信息和呈现概念表述是否清晰两个条件。
2.学习模式
(1)类属学习
类属学习是指个体把新概念纳入到自己认知结构的相关部分,使它们之间相互作用并建立联系的过程。它包括两种形式:派生类属学习和相关类属学习。
(2)总括学习
总括学习是指在若干已有的从属概念的基础上再学习一个上位概念。
(3)并列结合学习
并列结合学习是指新知识与学习者认知结构中原有观念的概括层次相同,两者既非上位关系又非下位关系。
3.影响因素
(1)学习材料。
(2)学习者自身因素。
(3)下定义。
(4)科学概念的理解。