2023考研数学考点分析：级数

　　级数的考查形式：选择、填空、解答题。

　　考查要点：常数项级数的敛散性判别、幂级数的收敛半径和收敛域、幂级数的展开和求和、傅里叶级数(只数一要求)。其中常数项级数的敛散性判别主要以选择题形式考查，数一也以大题形式考查;幂级数的幂级数的收敛域和收敛半径主要以小题(填空、选择)形式或以大题的第一问形式出现，幂级数展开与求和以解答题形式出现，属于大题题型。傅里叶级数只对数一考生有要求，多以小题形式考查，但也有考过大题的年份，如1991年第五题、2008年第19题。

　　考查频率，题几乎每年考，大题虽不是每年考，但考查频率较高，属于高频考题型当之无愧。

　　考生应掌握的内容

　　常数项级数的敛散性判别方法：一般项级数的性质、正项级数的判别法(比较判别法、比较判别法的极限形式、比值判别法、根值判别法)、交错级数的莱布尼茨判别法。数一考生这部分内容也会考大题，所以要灵活熟练地掌握该内容。

　　幂级数的收敛半径、收敛域求法，运用逐项求导和逐项积分结合常见泰勒级数进行幂级数张开与求和，这部分内容数一和数三差别不大，一定要掌握，一定要引起大家重视。

　　傅里叶级数要掌握：第一、系数的求法，第二、狄利克雷收敛定理。