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　　25考研计算机知识梳理：进制运算基础

　　一、进制的定义

　　(1)进制概述

　　◆有限种数字符号来表示无限的数值

　　◆进位制是一种记数方式，亦称进位计数法或位值计数法

　　◆使用的数字符号的数目称为这种进位制的基数或底数

　　◆使用大进制位可以解决这个问题

　　◆计算机喜欢二进制，但是二进制表达太长了

　　◆八进制、十六进制满足2的n次方的要求

　　1024=0b1000000000

　　1024=0o2000

　　1024=0x400

　　二、二进制运算的基础

　　(1)整数

　　1.二进制转换十进制：按权展开法

　　??=01100101=1?26+1?25+1?22+1=101

　　??=11101101=1?27+1?26+1?25+1?23+1?22+1=237

　　2.十进制转换二进制：重复相除法

　　??=01100101=1?26+1?25+1?22+1=101

　　(2)浮点数

　　1.二进制转换十进制：按权展开法

　　??=0.11001=1?2?1+1?2?2+1?2?5=0.78125=25/32

　　??=0.01011=1?2?2+1?2?4+1?2?5=0.34375=11/32

　　2.十进制转换二进制：重复相乘法

　　??=0.11001=1?2?1+1?2?2+1?2?5=0.78125=25/32

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