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　　一、算术平均数

　　(一)算术平均数的概念

　　算术平均数是所有观察值得总和除以总频数所得之商，简称为平均数或均数。

　　算术平均数的特征：

　　(1)观察值的总和等于算术平均数的N倍;

　　(2)各观察值与其算术平均数之差的总和等于零;

　　(3)若一组观察值是由两部分(或几部分)组成，这组观察值的算术平均数可以由组成部分算术平均数而求得;

　　(二)算术平均数的应用及其优缺点

　　算术平均数具备一个良好的集中量所应具备的一些条件：

　　(1)反应灵敏。

　　(2)严密确定。简明易懂，计算方便。

　　(3)适合代数运算。

　　(4)受抽样变动的影响较小。

　　除此之外，算数平均数还有几个特殊的优点：

　　(1)只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数。

　　(2)用加权法可以求出几个平均数的总平均数。

　　(3)用样本数据推断总体集中量时，算术平均数接近于总体集中量的真值，它是总体平均数的好估计值。

　　(4)在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时，都要用到它。

　　算术平均数的缺点：

　　(1)易受两极端数值(极大或极小)的影响。

　　(2)一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。

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