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　　25考研计算机知识要点之排序的定义

　　排序，就是重新排列表中的元素，使表中的元素满足按关键字有序的过程。为了查找方便，通常希望计算机中的表是按关键字有序的。排序的确切定义如下：

　　输入：n个记录R₁，R₂，…，Rn，对应的关键字为k₁，k₂，…，kn。

　　输出：输入序列的一个重排R₁'，R₂',…,Rn'，使得k₁'≤k₂'≤…≤kn'(其中“≤”可以换成其他的比较大小的符号)。

　　算法的稳定性。若待排序表中有两个元素Ri，和Rj，其对应的关键字相同即keyi=keyj，且在排序前Ri在Rj的前面，若使用某一排序算法排序后，Ri仍然在Rj的前面，则称这个排序算法是稳定的，否则称排序算法是不稳定的。需要注意的是，算法是否具有稳定性并不能衡量一个算法的优劣，它主要是对算法的性质进行描述。如果待排序表中的关键字不允许重复，则排序结果是仅有的，那么选择排序算法时的稳定与否就无关紧要。

　　注意：对于不稳定的排序算法，只需举出一组关键字的实例，说明它的不稳定性即可。

　　在排序过程中，根据数据元素是否完全在内存中，可将排序算法分为两类：①内部排序，是指在排序期间元素全部存放在内存中的排序：②外部排序，是指在排序期间元素无法全部同时存放在内存中，必须在排序的过程中根据要求不断地在内、外存之间移动的排序。

　　一般情况下，内部排序算法在执行过程中都要进行两种操作：比较和移动。通过比较两个关键字的大小，确定对应元素的前后关系，然后通过移动元素以达到有序。当然，并非所有的内部排序算法都要基于比较操作，事实上，基数排序就不基于比较。

　　每种排序算法都有各自的优缺点，适合在不同的环境下使用，就其性能而言，很难提出一种被认为是较好的算法。通常可以将排序算法分为插入排序、交换排序、选择排序、归并排序和基数排序五大类。内部排序算法的性能取决于算法的时间复杂度和空间复杂度，而时间复杂度一般是由比较和移动的次数决定的。

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