李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”
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24考研计算机知识要点之浮点数的加/减运算
(1)对阶:两个数的小数点位置对齐(使阶码相等),两个数的阶码相减求阶差,使小阶的尾数向右移位,每右移一位,阶码加1。
(2)尾数求和:将对阶后的两个尾数按定点加(减)运算规则进行运算。
(3)规格化:补码规格化形式为[S]补00.1××××;[S]补11.0××××。
①左规:尾数出现00.0××××或11.1××××时,需左规。尾数左移一位,阶码减1。
②右规:尾数出现01.××××或10.××××时,表示尾数溢出,但在浮点运算中不算溢出,可通过右规处理。尾数右移一位,阶码加1。
(4)舍入:在对阶和右规的过程中,可能会将尾数的低位丢失,引起误差,影响精度,用舍入法来提高尾数的精度。
①“0舍1入”法:被移去的最高位数值位为0,则舍去;被移去的最高数值位为1,则在尾数的末位加1。又溢出时,再右规……
②“恒置1”法:不论丢掉的最高数位是“1”还是“0”,都使尾数末位恒置“1”。
两种方法同样都有使尾数变大和变小两种可能。
(5)溢出判断(是否溢出由阶码的符号决定)
①上溢:阶码[j]补=01,×××,作溢出处理
②下溢:阶码[j]补=10,×××,按机器零处理
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