李永乐 数学讲师
广受学生信赖的“线代王”
一、不等式袭来
共计9道题涉及不等式,详情如下:
第2题,解绝对值不等式;
第3题,应用题,列出不等关系;
第7题,解析几何,不等式表达几何区域;
第16题,平面几何,不等式放缩;
第19题,概率问题蕴含不等式,化为一元二次不等式解出范围。19年也考过概率问题含不等式的真题,是用均值定理解决不等式的。
第20题,应用题之不定方程,列出不等关系,利用整数性质解不定方程问题;
第23题,解一元二次不等根,通过求解集来判断的函数值正负;
第24题,均值不等式,陷阱在于条件(2),取不到等号,即无最值
第25题,重要不等式,,直接套用重要不等式即可。
二、最值袭来
第3题,应用题最值,列出不等关系,根据不等式取交集后的范围定最小值;
第5题,等差数列求和的最大值,利用固定结论求,
第7题,解析几何,先画出不等式表达的区域图像,利用数形结合求最值思想,求圆半径平方的最大值即可。本题画图后根据图像扩大圆半径,能直观看出哪里取得最值,进而求出范围;
第8题,应用题,结合生活实际场景,选择最佳组合方案,进而求最大值;
第17题,解析几何,考察直线与圆位置关系,当直线与圆相离时,求圆上点到直线距离的最小值;
第18题,和为定值,求某一项最大值,则其余项取最小值即可;
第24题,均值定理求最值,注意等号能否取到哈!