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　1、规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质;

　　2、内积的概念，线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法;

　　3、矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，求矩阵的特征值和特征向量;

　　4、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质;

　　5、相似矩阵的概念、性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，将矩阵化为相似对角矩阵的方法;

　　6、二次型及其矩阵表示，二次型秩的概念，合同变换与合同矩阵的概念，二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理;

　　7、正定二次型、正定矩阵的概念和判别法。

　　8、正交变换化二次型为标准形，配方法化二次型为标准形;

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